Pengertian Jembatan

 Jembatan adalah suatu struktur kontruksi yang memungkinkan route transfortasi melalui sungai, danau, kali, jalan raya, jalan kereta api dan lain-lain. Jembatan adalah suatu struktur konstruksi yang berfungsi untuk menghubungkan dua bagian jalan yang terputus oleh adanya rintangan-rintangan seperti lembah yang dalam, alur sungai saluran irigasi dan pembuang . Jalan ini yang melintang yang tidak sebidang dan lain-lain.

Sejarah jembatan sudah cukup tua bersamaan dengan terjadinya hubungan komunikasi / transportasi antara sesama manusia dan antara manusia dengan alam lingkungannya.
Macam dan bentuk serta bahan yang digunakan mengalami perubahan sesuai dengan kemajuan jaman dan teknologi, mulai dari yang sederhana sekali sampai pada konstruksi yang mutakhir.

Mengingat fungsi dari jembatan yaitu sebagai penghubung dua ruas jalan yang dilalui rintangan, maka jembatan dapat dikatakan merupakan bagian dari suatu jalan, baik jalan raya atau jalan kereta api. Berikut beberapa jenis jembatan :
1.Jembatan diatas sungai
2.Jembatan diatas saluran sungai irigasi/ drainase
3.Jembatan diatas lembah
4.Jembatan diatas jalan yang ada / viaduct

Bagian-bagian Konstruksi Jembatan terdiri dari :
1. Konstruksi Bangunan Atas (Superstructures)
Konstruksi bagian atas jembatan meliputi :
•Trotoir : - Sandaran + tiang sandaran
-Peninggian trotoir / kerb
-Konstruksi trotoir
•Lantai kendaraan + perkerasan
•Balok diafragma / ikatan melintang
•Balok gelagar
•Ikatan pengaku (ikatan angin, ikatan rem,ikatan tumbukan)
•Perletakan (rol dan sendi)

Sesuai dengan istilahnya, bangunan atas berada pada bagian atas suatu jembatan, berfungsi menampung beban-beban yang ditimbulkan oleh suatu lintasan orang, kendaraan, dll, kemudian menyalurkan pada bangunan bawah.
2. Konstruksi Bangunan Bawah (Substructures) Konstruksi bagian bawah jembatan meliuputi : 1Pangkal jembatan / abutment + pondasi 2 Pilar / pier + pondasi

Bangunan bawah pada umumnya terletak disebelah bawah bangunan atas. Fungsinya untuk menerima beban-beban yang diberikan bengunan atas dan kemudian menyalurkan kepondasi, beban tersebut selanjutnya oleh pondasi disalurkan ke tanah.

Pada umumnya suatu bangunan jembatan terdiri dari enam bagian pokok, yaitu :
1.Bangunan atas
2.Landasan
3.Bangunan bawah
4.Pondasi
5.Oprit
6.Bangunan pengaman jembatan.

Pengertian Kuda-Kuda dan Struktur Atap Pada Konstruksi Bangunan

Kuda - Kuda

Konstruksi kuda-kuda ialah suatu susunan rangka batang yang berfungsi untuk mendukung beban atap termasuk juga beratnya sendiri dan sekaligus dapat memberikan bentuk pada atapnya.

Kuda-kuda merupakan penyangga utama pada struktur atap. Struktur ini termasuk dalam klasifikasi struktur framework (truss). Umumnya kuda-kuda terbuat dari kayu, bambu, baja, dan beton bertulang.

Untuk lebih mengenal fungsi kuda kuda kita akan uraikan sebagai berikut :

Kuda2 berfungsi untuk menerima beban dari atap yaitu :

• Air Hujan
• Angin
• Genteng
• Reng Usuk dan list-plank
• Plafon
• dan beban dari kuda2 itu sendiri, adanya beban maka titik pertemuan kedua kaki kuda-kuda bagian atas (P) mengalami perubahan letak yaitu turun ke P’, sehingga kaki kuda-kuda menekan kedua tembok kearah samping. Bila tembok tidak kokoh maka tembok akan roboh.

Untuk mencegah agar kaki kuda-kuda tidak bergerak ke samping akibat tekanan beban dari atas perlu dipasang balok horisontal untuk menahan kedua ujung bawah balok kaki kuda-kuda yaitu berupa balok tarik.

Karena lebar bentangan menahan beban yang bekerja dan beban berat sendiri kuda-kuda, maka batang tarik AB akan melentur. Titik P bergerak turun ke titik P’, dengan adanya pelenturan, tembok seolah olah masuk ke dalam

Untuk mengatasi adanya penurunan pada batang tarik diujung atas kaki kuda-kuda dipasangi tiang dan ujung bawah tiang menggantung tengah-tengah batang tarik AB yang disebut tiang gantung.

Semakin besar beban yang bekerja dan bentangan yang semakin panjang, sehingga kaki kuda-kuda yang miring mengalami pelenturan. Dengan adanya pelenturan pada kaki kuda-kuda maka bidang atap akan kelihatan cekung kedalam, ini tidak boleh terjadi.

Untuk mencegah pelenturan pada kaki kuda-kuda perlu dipasangi batang sokong/skoor dimana ujung bawah skoor memancang pada bagian bawah tiang gantung ujung atas skoor menopang bagian tengah kuda-kuda. Dengan demikian pelenturan dapat dicegah.

Pada bangunan-bangunan yang berukuran besar, kemungkinan konstruksi kuda-kuda melentur pada bidangnya karena kurang begitu kaku. Untuk itu perlu diperkuat dengan dua batang kayu horisontal yang diletakkan kira-kira ditengah-tengah tinggi tiang gantung.

Untuk detail lengkap dari kuda kuda kayu bisa dilihat disini.

Konstruksi kuda kuda kayu untuk rumah tinggal sederhana

Sumber :Teknik Konstruksi Bangunan Gedung ( A. G Tamrin )

 Atap

 

Atap adalah bagian dari suatu bangunan yang berfungsi sebagai penutup seluruh ruangan yang ada di bawahnya terhadap pengaruh panas, debu, hujan, angin atau untuk keperluan perlindungan.

Bentuk atap berpengaruh terhadap keindahan suatu bangunan dan pemilihan tipe atap hendaknya disesuaikan dengan iklim setempat, tampak yang dikehendaki oleh arsitek, biaya yang tersedia, dan material yang mudah didapat.

Konstruksi rangka atap yang digunakan adalah rangka atap kuda-kuda. Rangka atap atau kuda–kuda adalah suatu susunan rangka batang yang berfungsi untuk mendukung beban atap termasuk juga berat sendiri dan sekaligus memberikan bentuk pada atap. Pada dasarnya konstruksia kuda–kuda terdiri dari rangkaian batang yang membentuk segitiga. Dengan mempertimbangkan berat atap serta bahan penutup atap, maka konstruksi kuda–kuda akan berbeda satu sama lain. Setiap susunan rangka batang haruslah merupakan satu kesatuan bentuk yang kokoh yang nantinya mampu memikul beban yang bekerja padanya tanpa mengalami perubahan.

`

Gambar Atap .1

 

 

Gambar Atap .2

Gambar Atap .3

Penutup Lantai dan Dinding

Memasang Keramik Lantai Dan Dinding

Memasang keramik lantai dan dinding bukanlah sebuah pekerjaan yang mudah bagi yang belum menguasainya. Namun jika anda ingin belajar dan mencoba dengan memperhatikan beberapa tips dan cara memasang keramik lantai maupun dinding dengan seksama mungkin anda nanti dapat memasang keramik sendiri. Setidaknya ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam memasang keramik lantai dan dinding. Keramik seringkali dipasang dengan kurang cermat, akibatnya sering timbul masalah-masalah seperti nat yang berantakan, ubin retak, dan popping.

 

Memasang Keramik | Sumber gambar : images.google.com

Memasang Keramik | Sumber gambar : images.google.com

Beberapa masalah diatas terjadi karena karena beberapa faktor, kebanyakan orang masih menganggap bahwa dalam pemasangan keramik hanya berupa biaya pembelian ubin keramik. Dana yang disisihkan untuk pemasangan sangat sedikit dan grouting (bahan pengisi antar ubin) pun dipilih yang berkualitas rendah. Saat pemasangan keramik lantai maupun dinding, ada beberapa hal yang dirangkum Tim Interior Rumah Minimalis untuk lebih diperhatikan dalam memasang keramik agar terwujud lantai ataupun dinding dengan susunan keramik yang indah sesuai idaman anda.

Hal Yang Perlu Diperhatikan Dalam Memasang Keramik

• Nat yang baik, hal yang perlu diperhatikan pertama kali dalam memasang keramik adalah memilih nat yang baik, dulu orang menggunakan adukan semen biasa untuk mengisi nat namun adukan seperti ini terbukti kurang baik dan memungkinkan tumbuhnya jamur. Sehingga untuk nat (grouting) gunakan bahan khusus, bahan ini mengandung plimer, jadi mampu menahan air yang memungkinkannya mencegah tumbuhnya jamur.

• Mulai dari depan, memasang keramik agar rapi sebaiknya dimulai dari depan rumah, yaitu dari pintu depan dan kemudian bergerak kearah belakang rumah. Tujuannya adalah agar keramik yang utuh dipasang di depan sedangkan potongan keramik dipasang di belakang. Namun jika anda ingin memasang ubin dengan pola khusus atau simetris, mulailah pemasangan dari tengah ruangan.

• Mencegah ubin meledak, tidak jarang ditemui dalam pemasangan keramik tiba-tiba terangkat dan pecah dengan suara keras, seolah-olah meledak atau lebih sering disebut popping. Popping umumnya terjadi di lantai dua atau lebih. Ini karena pergerakan struktur di lantai tersebut lebih besar yang menyebabkan posisi ubin menjadi lebih tidak stabil. Sehingga jika dipasang sembarangan ubin akan terdorong ke atas dan lepas. Selain itu popping juga bisa disebabkan oleh muai-susut keramik. Jika ubin memuai dan tidak ada tempat untuk menampung volume muainya makan keramik akan terangkat. Untuk mencegah popping alangkah baiknya untuk sisakan sedikit ruang di antara ubin keramik dan dinding saat memasang keramik. Bisa juga celah tersebut diisi dengan bahan yang elastis seperti karet atau plastic agar bisa fleksibel mengikuti pergerakan ubin.

Memasang Keramik | Sumber gambar : images.google.com

Cara Memasang Keramik Lantai Dan Dinding

Setelah memperhatikan beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam memasang keramik diatas, berikut adalah cara memasang keramik lantai dan dinding yang tepat dan sesuai agar lebih efisien dan hasil yang didapatkan dapat sesuai dengan apa yang anda inginkan.

• Akhir, pemasangan keramik lantai dan dinding sebaiknya pada tahap akhir, untuk menghindari kerusakan akibat pekerjaan yang belum selesai.

• Bersih dan cukup kering, permukaan lantai dan dinding yang akan dipasang keramik harus bersih, cukup kering dan rata air.

• Tulangan, tentukan tulangan dengan mempertimbangkan tata letak ruangan, tangga, dinding yang ada. Pemasangan keramik lantai atau dinding dimulai dari tulangan ini agar didapatkan hasil yang lebih rapi.

• Rendam, sebelum dipasang keramik lantai atau dinding agar direndam dalam air terlebih dahulu.

• Lurus, setiap jalur pemasangan sebaiknya ditarik benang dan rata air agar didapatkan hasil yang lurus dan rapi.

• Semen, adukan  semen  untuk  pemasangan  keramik  harus penuh,  baik  permukaan  dasar maupun  dibadan belakang  keramik lantai  atau dinding  yang terpasang.

• Nat, lebar nat yang dianjurkan yaitu untuk pemasangan keramik lantai 4 – 5 mm dan untuk pemasangan keramik dinding 2 mm, dengan campuran  pengisi  nat (grout) yang berkualitas baik.

• Segera bersihkan, bersihkan segera bekas adukan dan grouting dari permukaan keramik agar tidak menimbulkan bekas di kemudian hari.

• Ukuran dan warna, pastikan dalam memilih keramik lantai atau dinding yang akan dipasang mempunyai seri dan golongan ukuran yang sama dan cukup berkualitas. Karena kadang dapat teradi perbedaan warna dan ukuran keramik walaupun dalam satu kemasan dan seri, perubahan warna dan ukuran sering disebabkan oleh sifat alamiah maupun kualitas produk keramik setelah melalui proses pembakaran pada temperatur tinggi.

Beberapa hal yang wajib anda ketahui sebelum memulai proyek memasang keramik, hal-hal yang sederhana namun kadang tanpa disadari dapat menimbulkan masalah yang tidak sesuai dengan rencana awal, semoga beberapa informasi dan juga cara memasang keramik lantai maupun keramik dinding diatas dapat bermanfaat dan membantu anda.

Ada juga cuplikan video mengenai tata cara memasang keramik,sebagai berikut :

https://www.youtube.com/watch?v=i8CEMtZcpH4 

Pengertian Kolom Beton Dalam Konstruksi Bangunan

Kolom adalah batang tekan vertikal dari rangka struktur yang memikul beban dari balok. Kolom merupakan suatu elemen struktur tekan yang memegang peranan penting dari suatu bangunan, sehingga keruntuhan pada suatu kolom merupakan lokasi kritis yang dapat menyebabkan runtuhnya (collapse) lantai yang bersangkutan dan juga runtuh total (total collapse) seluruh struktur (Sudarmoko, 1996). SK SNI T-15-1991-03 mendefinisikan kolom adalah komponen struktur bangunan yang tugas utamanya menyangga beban aksial tekan vertikal dengan bagian tinggi yang tidak ditopang paling tidak tiga kali dimensi lateral terkecil. Fungsi kolom adalah sebagai penerus beban seluruh bangunan ke pondasi. Bila diumpamakan, kolom itu seperti rangka tubuh manusia yang memastikan sebuah bangunan berdiri. Kolom termasuk struktur utama untuk meneruskan berat bangunan dan beban lain seperti beban hidup (manusia dan barang-barang), serta beban hembusan angin. Kolom berfungsi sangat penting, agar bangunan tidak mudah roboh. Beban sebuah bangunan dimulai dari atap. Beban atap akan meneruskan beban yang diterimanya ke kolom. Seluruh beban yang diterima kolom didistribusikan ke permukaan tanah di bawahnya. Kesimpulannya, sebuah bangunan akan aman dari kerusakan bila besar  dan jenis pondasinya sesuai dengan perhitungan. Namun, kondisi tanah pun harus benar-benar sudah mampu menerima beban dari pondasi. Kolom menerima beban dan meneruskannya ke pondasi, karena itu pondasinya juga harus kuat, terutama untuk konstruksi rumah bertingkat, harus diperiksa kedalaman tanah kerasnya agar bila tanah ambles atau terjadi gempa tidak mudah roboh. Struktur dalam kolom dibuat dari besi dan beton. Keduanya merupakan gabungan antara material yang tahan tarikan dan tekanan. Besi adalah material yang tahan tarikan, sedangkan beton adalah material yang tahan tekanan. Gabungan kedua material ini dalam struktur beton memungkinkan kolom atau bagian struktural lain seperti sloof dan balok bisa menahan gaya tekan dan gaya tarik pada bangunan.
II. Jenis-jenis Kolom
Menurut Wang (1986) dan Ferguson (1986) jenis-jenis kolom ada tiga:
1. Kolom ikat (tie column)
2. Kolom spiral (spiral column)
3. Kolom komposit (composite column)
Dalam buku struktur beton bertulang (Istimawan dipohusodo, 1994) ada tiga jenis kolom beton bertulang yaitu :
1. Kolom menggunakan pengikat sengkang lateral. Kolom ini merupakan kolom brton yang ditulangi dengan batang tulangan pokok memanjang, yang pada jarak spasi tertentu diikat dengan pengikat sengkang ke arah lateral. Tulangan ini berfungsi untuk memegang tulangan pokok memanjang agar tetap kokoh pada tempatnya. Terlihat dalam gambar 1.(a).
2. Kolom menggunakan pengikat spiral. Bentuknya sama dengan yang pertama hanya saja sebagai pengikat tulangan pokok memanjang adalah tulangan spiral yang dililitkan keliling membentuk heliks menerus di sepanjang kolom. Fungsi dari tulangan spiral adalah memberi kemampuan kolom untuk menyerap deformasi cukup besar sebelum runtuh, sehingga mampu mencegah terjadinya kehancuran seluruh struktur sebelum proses redistribusi momen dan tegangan terwujud. Seperti pada gambar 1.(b).
3. Struktur kolom komposit seperti tampak pada gambar 1.(c). Merupakan komponen struktur tekan yang diperkuat pada arah memanjang dengan gelagar baja profil atau pipa, dengan atau tanpa diberi batang tulangan pokok memanjang.





Hasil berbagai eksperimen menunjukkan bahwa kolom berpengikat spiral ternyata lebih tangguh daripada yang menggunakan tulangan sengkang, seperti yang terlihat pada diagram di bawah ini.






Untuk kolom pada bangunan sederhan bentuk kolom ada dua jenis yaitu kolom utama dan kolom praktis.
Kolom Utama
Yang dimaksud dengan kolom utama adalah kolom yang fungsi utamanya menyanggah beban utama yang berada diatasnya. Untuk rumah tinggal disarankan jarak kolom utama adalah 3.5 m, agar dimensi balok untuk menompang lantai tidak tidak begitu besar, dan apabila jarak antara kolom dibuat lebih dari 3.5 meter, maka struktur bangunan harus dihitung. Sedangkan dimensi kolom utama untuk bangunan rumah tinggal lantai 2 biasanya dipakai ukuran 20/20, dengan tulangan pokok 8d12mm, dan begel d 8-10cm ( 8 d 12 maksudnya jumlah besi beton diameter 12mm 8 buah, 8 – 10 cm maksudnya begel diameter 8 dengan jarak 10 cm).







Kolom Praktis
Adalah kolom yang berpungsi membantu kolom utama dan juga sebagai pengikat dinding agar dinding stabil, jarak kolom maksimum 3,5 meter, atau pada pertemuan pasangan bata, (sudut-sudut). Dimensi kolom praktis 15/15 dengan tulangan beton 4 d 10 begel d 8-20.

Letak kolom dalam konstruksi. Kolom portal harus dibuat terus menerus dari lantai bawah sampai lantai atas, artinya letak kolom-kolom portal tidak boleh digeser pada tiap lantai, karena hal ini akan menghilangkan sifat kekakuan dari struktur rangka portalnya. Jadi harus dihindarkan denah kolom portal yang tidak sama untuk tiap-tiap lapis lantai. Ukuran kolom makin ke atas boleh makin kecil, sesuai dengan beban bangunan yang didukungnya makin ke atas juga makin kecil. Perubahan dimensi kolom harus dilakukan pada lapis lantai, agar pada suatu lajur kolom mempunyai kekakuan yang sama. Prinsip penerusan gaya pada kolom pondasi adalah balok portal merangkai kolom-kolom menjadi satu kesatuan. Balok menerima seluruh beban dari plat lantai dan meneruskan ke kolom-kolom pendukung. Hubungan balok dan kolom adalah jepit-jepit, yaitu suatu sistem dukungan yang dapat menahan momen, gaya vertikal dan gaya horisontal. Untuk menambah kekakuan balok, di bagian  pangkal pada pertemuan dengan kolom, boleh  ditambah tebalnya.
Dasar- dasar Perhitungan
Menurut SNI-03-2847-2002 ada empat ketentuen terkait perhitungan kolom:
1. Kolom harus direncanakan untuk memikul beban aksial terfaktor yang bekerja pada semua lantai atau atap dan momen maksimum yang berasal dari beban terfaktor pada satu bentang terdekat dari lantai atau atap yang ditinjau. Kombinasi pembebanan yang menghasilkan rasio maksimum dari momen terhadap beban aksial juga harus diperhitungkan.
2. Pada konstruksi rangka atau struktur menerus pengaruh dari adanya beban tak seimbang pada lantai atau atap terhadap kolom luar atau dalam harus diperhitungkan. Demilkian pula pengaruh dari beban eksentris karena sebab lainnya juga harus diperhitungkan.
3. Dalam menghitung momen akibat beban gravitasi yang bekerja pada kolom, ujung-ujung terjauh kolom dapat dianggap jepit, selama ujung-ujung tersebut menyatu (monolit) dengan komponen struktur lainnya.
4. Momen-momen yang bekerja pada setiap level lantai atau atap harus didistribusikan pada kolom di atas dan di bawah lantai tersebut berdasarkan kekakuan relative kolom dengan juga memperhatikan kondisi kekekangan pada ujung kolom.
Adapun dasar-dasar perhitungannya sebagai berikut:
1. Kuat perlu
2. Kuat rancang
No. Kondisi Faktor reduksi (ø)
1. Lentur tanpa beban aksial 0.8
2. Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur 0.8
3. Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur
a. Tulangan spiral maupun sengkang ikat
b. Sengkang biasa: 0.7, 0.65
Asumsi Perencanaan

Menyusun RAB dan RKS

Membangun rumah, baik rumah sederhana, rumah sedang,
maupun rumah mewah, rumah untuk dihuni sendiri atau sebagai investasi
di masa depan maupun properti konsumsi publik membutuhkan biaya
yang tidak sedikit. Untuk itu, diperlukan perhitungan-perhitungan yang
teliti, baik jumlah biaya pembuatannya, volume pekerjaan, dan jenis
pekerjaan, harga bahan, upah pekerja, dan rencana serta syarat-syarat
kerja. Hal tersebut bertujuan agar biaya pembuatan rumah efisien dan
terukur sesuai dengan gambar rencana. Dalam konstruksi bangunan
gedung, hal tersebut dinamakan Rencana Anggaran Biaya (RAB) yang
biasanya disetalikan dengan Rencana Kerja dan Syarat-syarat Teknis
(RKS).
Beberapa keuntungan apabila terlebih dahulu kita
menghitung biaya pembuatan rumah adalah sebagai berikut;
1. Jenis pekerjaan apa saja yang akan digunakan untuk
diadakan/dibeli.
2. Volume macam-macam bahan yang akan dibutuhkan dalam
membuat rumah dapat diketahui.
3. Jumlah biaya yang diperlukan untuk pembuatan rumah tersebut
dapat diperkirakan sehingga perputaran keuangan dapat diatur.
4. Pemilik dapat terbantu dalam bernegosiasi tentang harga penawaran
kontraktor atau pihak kedua (apabila pekerjaan pembuatan rumah
tersebut akan dikerjakan orang lain) sehingga tidak akan merugikan
pemilik sebagai pihak pertama.
5. Pekerjaan-pekerjaan apa saja yang sudah ataupun yang belum selesai
dikerjakan (apabila dikerjakan pihak kedua/orang lain) dapat dikontrol.
Pengetahuan terhadap RAB dan RKS dalam pekerjaan
pembuatan bangunan gedung/rumah tinggal akan sangat
menguntungkan, karena akan memudahkan memahami berbagai hal
yang berhubungan dengan pembangunan, antara lain memahami
peralatan yang akan digunakan dalam membangun, bahan bangunan,
kebutuhan bahan, kebutuhan tenaga, waktu pengerjaan (pelaksanaan).
Adanya pemahaman tersebut akan berdamapak pada pengetahuan
mengenai kebutuhan dana, kebutuhan bahan, pengendalian, dan
penggunaannya di dalam setiap tahapan pekerjaan.
Dasar dari RAB dan RKS adalah memahami gambar
perencanaan, sehingga dapat dihitung jumlah dan jenis bahan bangunan
yang akan dibeli untuk pembangunan. Dalam istilah bangunan hal ini
dikenal dengan volume pekerjaan. Volume adalah banyaknya macam
pekerjaan atau bahan dengan satuan berbeda-beda, tergantung
kebutuhan dalam setiap macam pekerjaan yang dilakukan. Volume yang
dimaksud bisa dalam bentuk satuan panjang (m1), luas (m2), isi (m3),
buah (bh), unit, lum sum (Ls). Sedangkan harga bahan bangunan dan
harga upah pekerja dapat berbeda-beda, tergantung tempat dan waktu
pembuatan rumah.
B. Komponen RAB dan RKS
Komponen di dalam perhitungan biaya bangunan terdiri atas:
1. Menyusun uraian pekerjaan beserta spesifikasi bahan dan
persyaratannya,
2. Perhitungan volume pekerjaan,
3. Membuat daftar volume pekerjaan, harga satuan bahan, dan upah
pekerja,
4. Membuat daftar analisis satuan pekerjaan,
5. Membuat daftar analisis harga satuan pekerjaan, dan
6. Membuat daftar analisis rencana anggaran biaya dan
rekapitulasinya. Untuk memperjelas setiap komponen tersebut, maka diberikan
contoh perhitungan pembangunan rumah tinggal sesuai dengan denah. Contoh penghitungan RAB seperti berikut :